Chào mừng quý vị đến với Thư viện giáo dục Bắc Ninh .

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Đềvà đáp án thi tuyển sinh 10-chuyên- bắc ninh 2012

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đặng Mạnh Hùng (trang riêng)
Ngày gửi: 12h:29' 05-07-2012
Dung lượng: 359.5 KB
Số lượt tải: 335
Số lượt thích: 0 người
UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2012 – 2013
Môn thi: Toán (Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2012.


Bài 1 (2,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức sau:
.
2/ Giải phương trình:
.
Bài 2 (2,0 điểm)
1/ Cho ba số a, b, c thỏa mãn: . Chứng minh rằng phương trình
 luôn có nghiệm.
2/ Giải hệ phương trình: 
Bài 3 (1,5 điểm)
1/ Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn: . Chứng minh rằng:
.
2/ Phân chia chín số:  thành ba nhóm tùy ý, mỗi nhóm ba số. Gọi  là tích ba số của nhóm thứ nhất,  là tích ba số của nhóm thứ hai,  là tích ba số của nhóm thứ ba. Hỏi tổng  có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Bài 4 (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây cung BC cố định khác đường kính. Gọi A là một điểm chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn; AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Các đường thẳng BE, CF tương ứng cắt (O) tại các điểm thứ hai là Q, R.
1/ Chứng minh rằng QR song song với EF.
2/ Chứng minh rằng diện tích tứ giác AEOF bằng .
3/ Xác định vị trí của điểm A để chu vi tam giác DEF lớn nhất.
Bài 5 (1,5 điểm)
1/ Tìm hai số nguyên  để  là số nguyên tố.
2/ Hãy chia một tam giác bất kì thành 7 tam giác cân trong đó có 3 tam giác bằng nhau.

-----------------------Hết-----------------------
(Đề thi gồm có 01 trang)
Họ và tên thí sinh:………………………..…………………..Số báo danh:……….……….

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2012 – 2013
Môn thi: Toán (Dành cho thí sinh thi vào chuyên toán, tin)


Bài
Đáp án
Điểm

1
(2,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức sau: .
1,5


Nhận xét rằng .
0,25



0,25



0,25



0,25



0,25


Vậy 
0,25


Giải phương trình:  (*)
1,0


Đặt .
0,25


(*) trở thành: 
0,25


.
0,25


.
0,25

2
(2,0 điểm)
1/ Cho , chứng minh phương trình  luôn có nghiệm.
1,0


Xét trường hợp a = 0. Nếu b = 0 thì từ , ta suy ra c = 0, do đó phương trình (1) nghiệm đúng với mọi .
0,25


Còn nếu , phương trình (1) trở thành , có nghiệm .
Trường hợp , (1) là phương trình bậc hai. Từ , ta có . Suy ra,
0,25


.
0,25


Do đó, (1) có hai nghiệm phân biệt.
Vậy trong mọi trường hợp, (1) luôn có nghiệm.
0,25


2/ Giải hệ phương trình: 
1,0


ĐK: 
Hệ tương đương với , đặt  ta có hệ: 
0,25



0,25


Với ta có hệ 
0,25


Với ta có hệ 
0,25




3
(1,5 điểm)

1/ Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn: . Chứng minh rằng:
.
1,0


Từ a + b + c = 1 ta có 1 + a = (1 – b) + (1 – c)  
(Vì a, b, c <1 nên 1 – b ; 1 – c ; 1 – a là các số dương).
0,25


Tương tự ta có 1 + b   và 1 + c  
0,25


Nhân các vế của ba BĐT ta có:
 đpcm
No_avatar

bài giải rất hay và thú vị

mua đầm bầu

No_avatarf

tuyệt quá

bưởi tiến vua

Avatar

Tuyệt 

 
Gửi ý kiến