Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Nguyễn Lương Hùng)
  • (Trương Hoàng Anh)

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    33786518_10215725281181940_2897160693344108544_n.jpg 31065840_2040403902895295_5690112260177920000_n.flv 30782616_569208283448086_1496553445593710592_n.flv 27500899_1558509370871595_3678931160553730126_o.jpg 27459590_2074316582800101_3092868641670033429_n.jpg 29683618_567860940254575_3571771002795234863_n.jpg FB_IMG_15231640600304634.jpg 29573041_1230632587040420_8328629787913155239_n.jpg 29570905_431771263910158_5618252582909535283_n.jpg Ra_Vuon_Nhat_Nang__Du_an_PreOrder_ung_ho_xuat_ban_tho_tranh_thieu_nhi.flv 26814671_785635458312305_7653098828527563685_n.jpg YP2522018.flv Tap_the_4.jpg Hoi_dong.JPG Xu_Doai_III.flv Xu_Doai_II.flv Xu_Doai_I.flv Nhat_Cat_3.flv Nhat_Cat_2.flv Nhat_cat_1.flv

    Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với Thư viện giáo dục Bắc Ninh .

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Khai niem dao ham t2

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Văn Xá (trang riêng)
    Ngày gửi: 06h:05' 28-02-2018
    Dung lượng: 313.0 KB
    Số lượt tải: 1
    Số lượt thích: 0 người
    Chương 5: ĐẠO HÀM
    Bài 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
    Nguyễn Văn Xá – THPT Yên Phong số 2 – Bắc Ninh

    Kiểm tra bài cũ
    HD
    Câu 1.

    Kiểm tra bài cũ
    HD Trước hết ta thấy
    Nên

    Bây giờ lần lượt thay x0 = -1, x0 = 2 ta tính được f ’(-1) = 3, f ’(2) = 12.
    (Cũng có thể tính trực tiếp f ’(-1), f ’(2), theo định nghĩa)
    Tiết 75. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
    (tiếp theo)
    Tiết 75. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
    (tiếp theo)
    M0
    M
    O
    y
    x
    y = f(x) (C)
    T
    M→M0 thì M0M →M0T
    M0T: tiếp tuyến của (C) tại M0
    M0: tiếp điểm
    M
    Tiết 75. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
    (tiếp theo)
    3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
    Tiếp tuyến
    Cho (C) y = f(x), điểm M0(x0;y0) cố định thuộc (C), điểm M(xM;yM) di động trên (C). Kí hiệu kM là hệ số góc của cát tuyến M0M. Giả sử tồn tại giới hạn hữu hạn

    Khi đó đường thẳng M0T đi qua M0 và có hệ số góc k0 được gọi là tiếp tuyến của (C) TẠI điểm M0. Điểm M0 được gọi là tiếp điểm.
    y
    VTCP của đường thẳng M0M là

    nên hệ số góc của đường thẳng này là
    M(xM;yM), M0(x0;y0) có xM khác x0, tính hệ số góc kM của đường thẳng M0M.
    Vì hệ số góc của M0T là và hàm

    số f(x) có đạo hàm tại điểm x0 nên
    Vậy f ’(x0) chính là hệ số góc của tiếp tuyến M0T.
    Tiết 75. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
    (tiếp theo)
    3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
    b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm
    Cho y = f(x) (C) có đạo hàm tại điểm x = x0, khi đó f ’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) TẠI điểm M0(x0;y0)(C).
    Đường thẳng đi qua điểm M0(x0;y0) và có hệ số góc k thì có phương trình như thế nào?
    Đường thẳng đi qua M0(x0;y0) và có hệ số góc k thì có phương trình
    y – y0 = k(x – x0)
    hay y = k(x – x0) + y0.
    Tiếp tuyến M0T của (C) có phương trình như thế nào?
    Tiếp tuyến M0T đi qua M0(x0;y0) và có hệ số góc f ’(x0) nên có phương trình
    y – y0 = f ’(x0)(x – x0)
    hay y = f ’(x0)(x – x0) + f(x0).
    Tiết 75. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
    (tiếp theo)
    3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
    c) Ghi nhớ
    Cho (C) y = f(x), điểm M0(x0;y0) thuộc (C), hàm số f(x) có đạo hàm tại x = x0. Khi đó tiếp tuyến M0T của (C) TẠI điểm M0 có phương trình
    y – y0 = f ’(x0)(x – x0)
    hay y = f ’(x0)(x – x0) + f(x0).

    M0(x0;y0): tiếp điểm.
    x0: hoành độ tiếp điểm.
    y0 = f(x0): tung độ tiếp điểm.
    k = f ’(x0): hệ số góc của tiếp tuyến.
    y
    Cần biết tiếp điểm và hệ số góc.
    (Tức là phải biết x0, y0, f ’(x0))
    Muốn viết phương trình tiếp tuyến cần biết những yếu tố nào?
    VD1. Viết PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) = x2 – 1 (C1) tại điểm M0(2; 3).

    VD2. 1) Viết PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 (C2) tại điểm có hành độ x0 = -1.
    2) Viết PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 (C2) tại điểm M0 có tung độ y0 = 8.
    3) Viết PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 (C2) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3.
    HD.
    VD1. Tiếp điểm M0(2; 3). Hệ số góc của tiếp tuyến



    Vậy tiếp tuyến có PT y = 4(x – 2) + 3 hay y = 4x – 5.
    HD.
    VD2. 1) Ta có y0 = f(x0) = f(-1) = -1. Như vậy tiếp điểm là điểm M0(- 1; - 1).
    Hệ số góc của tiếp tuyến



    Vậy tiếp tuyến có PT y = 3(x + 1) -1 hay y = 3x + 2.
    Xem lại các bài tập phần kiểm tra bài cũ!
    VD2.
    2) Viết PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 (C1) tại điểm M0 có tung độ y0 = 8.
    3) Viết PTTT của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 (C1) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3.
    HD.
    VD2. 2) Ta có y0 = f(x0)  8 = (x0 )3  x0 = 2. Như vậy tiếp điểm là điểm M0(2; 8).
    Hệ số góc của tiếp tuyến



    Vậy tiếp tuyến có PT y = 12(x - 2) + 8 hay y = 12x - 16.
    HD.
    VD2. 3)Giả sử tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm với đồ thị hàm số đã cho là điểm M0(x0; y0).
    Ở phần kiểm tra bài cũ ta đã tính được
    Ta có k = f ’(x0)  3 = 3(x0 )2  x0 = 1 hoặc x0 = -1.

     TH1: x0 = 1  y0= 1. Tiếp điểm là điểm M0(1; 1).
    Hệ số góc của tiếp tuyến k = 3.
    Vậy tiếp tuyến có PT y = 3(x - 1) + 1 hay y = 3x - 2.

     TH2: x0 = -1  y0 = -1. Tiếp điểm là điểm M0(-1; -1).
    Hệ số góc của tiếp tuyến k = 3.
    Vậy tiếp tuyến có PT y = 3(x + 1) - 1 hay y = 3x + 2.
    y
    Câu hỏi: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 (C2) có hệ số góc âm?
    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 tại điểm có hoành độ x0 thì có hệ số góc là


    Do đó đồ thị hàm số y = x3 không có tiếp tuyến nào có hệ số góc âm.
    Tiết 75. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
    (tiếp theo)
    4. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm
    Vận tốc tức thời v(t0) tại thời điểm t0 (hay vận tốc tại t0) của một chuyển động có phương trình s = s(t) bằng đạo hàm của hàm số s(t) tại điểm t0, tức là v(t0) = s’(t0).
    củng cố
    Qua bài này HS cần nắm được ý nghìa hình học của đạo hàm và ghi nhớ cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số TẠI một điểm

    y = f ’(x0)(x – x0) + f(x0).
    + Các bài tập 4, 5, 6 (SGK tr 192).
    + BT bổ sung: Cho hàm số (C) y = - x3 + 4x (C).
    1) Tính y’(x0) bằng định nghĩa.
    2) Viết PTTT của (C) tại điểm có tung độ y0 = 0.
    3) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc lớn nhất.
    + Các bài tập trong phiếu bài tập.
    Về nhà
    bài học kết thúc!
     
    Gửi ý kiến